大家好，今天给大家带来的是专题九三的函数的第十二个题型：正焦模型。
1.这类题型往往出现在题目里的第十六题，还是比较难的，但掌握了就很简单。
2.正焦模型是指当在题目中看到有这样的形式，即两个正弦函数等比值等于一个常数时，就要用到正焦模型的解法。比如正焦模型中a+3与a除以b+3与b等于x分之yab（a、b是角a、角b对应的边），就能推出x乘以三与a加等于y乘以三与b。
3.推导过程：先将模型交叉相乘可得x乘以a加上x乘以sina等于y乘以b加上y乘以sieb，移项可得xa减去yb等于负的xsina减去ysinb，根据正弦定理a除以sina等于2R，把a都换成sina，即rrxsina减去ysinb等于负的xsina减去ysinb，移项合并同类项可得xsina减去ysinb，2+1=0。因为r是半径一定大于等于0，所以推出xc与a等于yc与b这个结论。
4.看这道题，x3a等于y3ab，由推导可知这个条件能推出2倍的3a等于3倍的3ab。再看前面条件，tan二分之a+b等于23ac，因为a+b+c=90度，所以c等于π减a+b，那么二分之一加b两边同时乘以除以2就是二分之π减二分之a+b，即π减c，也就是tanger二分之π减c，等于2倍的size，用诱导公式变符号看象限，就是content二分之c，等于cosine除以sinb，cosine约掉，sin移过来，4除过去就是四分之一，等于sin方二分之c，那么sin二分之c等于正负二分之一，因为是三角形取正，二分之c等于六分之π，c等于三分之π。
5.推到c等于三分之π，这个条件能用，2倍的3a等于π减b减c，c是三分之π，就是三分之二π减b，等于3倍的3ab，拆开可得负二分之一等于3倍的3b，移项可得所求形式，tanb等于二分之二三。
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